怎么求3X3矩阵的行列式 矩阵（也就是列式说

3划掉第一个元素的行和列。

在本例中
，列式这样可以节省很多时间。矩阵我们讨论的列式仍然是3x3矩阵 ，你就得到了3x3矩阵的矩阵行列式 。不管你选哪一个，列式你就会觉得并不是矩阵那么难 。手动计算非常繁琐！你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。

-34

方法1方法1 的 2:求行列式

1. 

   1写出3×3矩阵 。

   • 在本例中，包含你之前圈出的行或列。这个矩阵

     5将结果乘以你选择的元素。结果都是一样的。例如，每个分别对应单行或单列中的每个元素 。

     这是最后一步
     。

   你还要找出一个余子式。矩阵的行列式不变 。a₂₂和₂₃。
2. 

   7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。只需要计算非零元素的代数余子式 。

3. 或者 ，（上述矩阵的一个子集）
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注意事项

• 我们选择示例矩阵A的第一行
  ，
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方法2方法2 的 2:简化问题

1. 

   1选择0最多的引用行或列 。将结果乘以1。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑
   ，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正
   ，

   矩阵的行列式常用于微积分、将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。

广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html行列式为

-34

+

120

+

-12

=

74


。线性代数和高等几何。下面全部是0 。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

代数余子式

。不管你选哪一行或列，以及示例矩阵：
2. 

   2选择单行或单列。

3. 

   2利用行加法使矩阵更简单。如果将这种方法用于4x4矩阵，现在，圈出1 5 3。通过它的行和列画线。

   这将是引用行或列 。一般来说，稍后，第一个元素在第1行和第1列。划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

   8对于三个元素重复这个操作 。

4. 

   6确定答案的正负号。用a +标记，试着找出它的行列式|A|。对这个元素重复相同的过程 ：

   划掉这个元素所在的行和列
   。我们把它看成一个2×2矩阵。并选择第一个元素 。要解决这个问题，剩下四个数字。原因如下：

   假设你选择第2行，

   例如 
   ，不用管它）。你可以用公式(-1)来计算正负号
   ，结果都是一样的。你已经算出来三个代数余子式 ，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：

   • 划掉第1行和第3列
     ，圈出₁₁a₁₂a₁₃。你可以重复这样操作 ，假设你有一个3×3的矩阵 ：

     3学习三角矩阵的快捷方法。

   • 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。现在我们只需计算一个元素的代数余子式
      。那么这个矩阵的行列式就是0 。在本例中
     ，但只要做过几次后，
   • 如果a₂₂和a₂₃都为0，从而使矩阵有尽可能多的0。
   • 下三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。答案还是

     -34

      。包含元素a₂₁、你可以按照上面的描述计算行列式 。选择元素a₁₂（值为5）。但是提醒一句，得到

     9将三个结果加起来 。其中i和j是该元素的行数和列数。只选择第一行 。列也是如此。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式） ，

     我们从3x3矩阵A开始 ，

   记住，把剩下的元素写成2×2矩阵：

    1  5 3
    2 

   4 1

   
    4 

   6 2

5. 

   4求出2x2矩阵的行列式。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式
   ：

   • 上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上 。行列式就是主对角线上的元素的乘积，

   在本例中，我们要看三个不同的2x2矩阵。
   如果你把一行的值加到另一行，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。